John Nash

Γεια χαρά..

Το σημερινό άρθρο αναφέρεται σε έναν μεγάλο μαθηματικό και οικονομολόγο τον John Nash.Επέλεξα να αναφερθώ στον συγκεκριμένο μαθηματικό καθώς παρακολούθησα την ταινία που αναφέρεται στο πρόσωπο του.A beautiful mind λέγεται..

Ο Nash είναι  μία παράξενη και συνάμα ενδιαφέρουσα προσωπικότητα.. Οι προχωρημένες σπουδές μαθηματικών, αν και ακόμη σε σχολείο, τον έφεραν γρήγορα σε επαφή με τον υπέροχο κόσμο των μαθηματικών. Δυστυχώς υπέφερε από τα 29 του από σχιζοφρένεια μία ασθένεια που παρόλα αυτά δεν τον εμπόδισε να περάσει από όλα τα μεγάλα πανεπιστήμια όπως το ΜΙΤ,το πανεπιστήμιο του Πρίνστον αλλά και το  Χάρβαρντ.

 Στο Πρίνστον σε ηλικία 19 ετών έδειξε στον έκπληκτο καθηγητή του  R.J.DUFFIN την απόδειξη του θεωρήματος του Brower .Στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον εκείνη την εποχή υπήρχαν κορυφαία μυαλά όπως του πατέρα της θεωρία παιγνίων von Neumann.Όμως o Neumann είχε περιοριστεί σε αντιτιθέμενους παίχτες όπου το κέρδος του ενός ήταν το χάσιμο του άλλου. Ο Nash επικεντρώθηκε σε παίχτες που υπήρχε η δυνατότητα του αμοιβαίου συμφέροντος.

Η συμβολή του είναι τεράστια στην θεωρία παιγνίων με τη γνωστή ισορροπία Nash την οποία δημοσίευσε σε ηλικία 21 ετών!

Ένα πολύ γνωστό πρόβλημα στην θεωρία παιγνίων είναι το πρόβλημα του φυλακισμένου:

Δύο ύποπτοι για ένα έγκλημα συλλαμβάνονται από την αστυνομία και

κρατούνται σε διαφορετικά κελιά, ώστε να μην έχουν μεταξύ τους επικοινωνία. Οι

αστυνομικοί είναι σίγουροι για την ενοχή τους αλλά ελλείψει αποδεικτικών στοιχείων

τους προσφέρουν μια συμφωνία: αν και οι δύο ομολογήσουν ότι διέπραξαν το

έγκλημα θα καταδικαστούν μόνο σε τρία χρόνια φυλάκισης. Αν μόνο ο ένας

ομολογήσει θα αφεθεί ελεύθερος ενώ ο άλλος που θα αρνηθεί θα φυλακιστεί για

πέντε χρόνια. Τέλος, αν κανένας δεν ομολογήσει, και οι δύο θα περάσουνε έναν

χρόνο στη φυλακή.

Όπως παρατηρούμε τον κάθε ύποπτο τον συμφέρει να ομολογήσει και να αρνηθεί τις κατηγορίες ο δεύτερος. Αυτή είναι η βέλτιστη λύση για τον καθένα ξεχωριστά. Η βέλτιστη ατομική λύση όμως δεν είναι και βέλτιστη κοινή λύση καθώς εάν αρνηθούν και οι δύο τις κατηγορίες θα επωφεληθούν εξίσου με ποινή μόνο 1 έτος. Παρατηρούμε δηλαδή αντίθεση ατομικού κινήτρου και κοινού συμφέροντος.

Στο παίγνιο αυτό η ισορροπία Nash είναι η από κοινού ομολογία με  3 χρόνια φυλακής ποινή.

Ο Nash υπέφερε από την ασθένεια 30 χρόνια παρόλα αυτά πήρε το Νόμπελ οικονομικών το 1994.

Ίσως η πιο ενδιαφέρουσα παρατήρηση του είναι σε μία ερώτηση που του έκαναν εάν μπόρεσε να βάλει την λογική σαν απόρροια των μαθηματικών στη ζωή του. Η απάντηση του ειλικρινέστατη: 

         «όσο και να το προσπάθησα κατάλαβα γρήγορα πως η ζωή είναι συνδυασμός λογικής,  συναισθήματος και ενστίκτου».Σήμερα ζει και είναι 85 ετών.

https://www.youtube.com/watch?v=aS_d0Ayjw4o

http://history-pages.blogspot.gr/2012/08/john-forbes-nash-jr.html